湖南省长沙市高考模拟文科数学试卷

已知全集U＝R，，，则集合(        )

A．

B．

C．

D．

已知z为复数，（i为虚数单位），则＝

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形。若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），则第五个顶点的坐标可能为

A．（1，1，1）	B．（1，1，）
C．（1，1，）	D．（2，2，）

甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是

A．，甲比乙成绩稳定

B．，乙比甲成绩稳定

C．，甲比乙成绩稳定

D．，乙比甲成绩稳定

已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

已知多项式，用秦九韶算法算时的值为

数列为等比数列，其中，，为函数的导函数，则＝

A．

B．

C．

D．

“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数(如1246)，在两位的“序数”中任取一个数比36大的概率是

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的奇函数，当时，则关于的方程的实数根个数为

若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则 的取值范围是

A．

B．

C．

D．

执行如图的程序框图，若输入，则输出     ．

在等比数列中，对于任意都有，则    ．

点在线性约束条件表示的区域内运动，则的最小值为     ．

若向量的夹角为45°，且，，则     ．

已知为实数，则“”是“”的     条件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．

设、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为      ．

已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）     ；（2）若时，恒成立，则实数的取值范围是     ．

设，其中，已知满足
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求不等式的解集。

已知等差数列满足、、成等比数列，数列的前项和（其中为正常数）
（1）求的前项和；
（2）已知，，求

如图，在四棱锥中，底面，底面是梯形，其中
，，与交于点，是边上的点，且，已知，，．

（1）求平面与平面所成锐二面角的正切；
（2）已知是上一点，且平面，求的值．

若函数是定义域D内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则称是上的“单反减函数”，已知
（1）判断在上是否是“单反减函数”；
（2）若是上的“单反减函数”，求实数的取值范围．

已知椭圆C：的离心率为，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且的周长是
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆T：，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于两点，当圆心在轴上移动且时，求的斜率的取值范围．