期中备考总动员高三文数学模拟卷【浙江】8

（原创）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）内是减函数的为 （   ）

A．	B．
C．	D．

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

若是实数，则“”是“”或“”的（ ）

在中，，，，为边上的高，为的中点，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

若是双曲线上一点，且满足，则该点一定位于双曲线（   ）

（原创）等差数列中=10，的最大值（  ）

A．4

B．5

C．10

D．

已知函数有个零点，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

设实数满足，则的取值范围是 （   ）

A．]

B．

C．

D．

（原创）已知 则     ；       ．

（改编）当时，，则中，最大的是     ；最小的是     ．

（原创）已知点在圆上，则函数的最小正周期是        ；最小值是        ．

已知，则       ，的最小值为       ．

若某几何的三视图（单位:）如下图所示，此几何体的体积是_____________

已知是椭圆和双曲线的公共顶
点．是双曲线上的动点，是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率 分别记为， ，则        

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，

则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A—D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P—AD₁—C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线D₁A₁．
其中真命题的编号是    ．

在中，角的对边分别为，且．
（1）求的值；
（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值．

若是各项均不为零的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

如图， 在直三棱柱中，，，．

（1）求证：；
（2）问：是否在线段上存在一点，使得平面？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

（原创）已知 
（1）若a>b>c>1，且a、b、c成等差数列，求证：；
（2）若m>n>0时，有，求证：．

如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于点，且

（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，问是否存在直线与椭圆交于不同的两点，，且的垂直平分线恰好过点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．