期中备考总动员高三文数学模拟卷【浙江】7

已知为第二象限角，且，则的值是(  )

A．

B．

C．

D．

已知直线，平面且给出下列命题：
①若∥，则； 
②若，则∥； 
③若，则；
④若∥，则．
其中正确的命题的个数是（  ）

（原创）使成立的一个必要不充分条件是（  ）

A．

B．

C．

D．

设，则函数的图像大致形状是（   ）

设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（  ）

（改编）设等比数列的前项和为，若，给出下列式子: ①，②，③，④，其中数值能确定的有（  ）

在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为，
现给出四个命题：
①已知，则为定值；
②用表示两点间的“直线距离”，那么；
③已知为直线上任一点，为坐标原点，则的最小值为；
④已知三点不共线，则必有．

函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为、、，则的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

（原创）的图像关于点           成中心对称；关于直线         成轴对称．

在直角坐标系中，已知两定点，．动点满足则点构成的区域的面积是______；点构成的区域的面积是______．

函数的图象如图所示，则______________，__________．

定义在上的函数满足：
①当时，②．
（ⅰ）     ；
（ⅱ）若函数的零点从小到大依次记为，则当时，_____________．

（改编）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的劣弧上运动，若=+，其中，则的取值范围是             ．

（原创）如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体外接球球心到最长棱的距离为        ．

在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设有下列四个说法：
①存在实数，使点在直线上；
②若，则过、两点的直线与直线平行；
③若，则直线经过线段的中点；
④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交
上述说法中，所有正确说法的序号是              

在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，N．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数， 使， ， 成等比数列? 若存在， 求的值； 若不存在， 请说明理由．

在长方体中，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为．

（1）证明：直线∥平面;
（2）求棱的长;
（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．

（原创）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数T，对任意∈R，有成立．
（1）函数是否属于集合M？说明理由；
（2）若定义在R上的偶函数满足，求证：；
（3）设函数且）的图象与的图象有公共点，证明：∈M；

已知椭圆：，
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围；
（3）过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆：相交于四点，设原点到四边形的一边距离为，试求时满足的条件．