期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】4

命题“对任意的”的否定是（  ）

A．不存在

B．存在

C．存在

D．对任意的

若集合,则所含的元素个数为（  ）

已知函数，，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（   ）

A．	B．
C．	D．

过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点， 则的最小值为（   ）

A．2

B．4

C．

D．16

在中，角所对的边分别是，已知,且，，则的面积为（   ）

A．	B．
C．或	D．或

已知函数，点为坐标原点, 点， 向量，是向量与的夹角，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，是定义在集合上的两个函数．对任意的，存在常数，使得，，且．则函数
在集合上的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列。则数列的通项公式为            ；则的表达式为______________．

如果实数满足：，则的取值范围是     ，的最大值为           ．

一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为       ，表面积为       ．

在梯形中，，，为梯形所在平面上一点，且满足，，为边上的一个动点，则         ；的最小值为        ．

设函数，则函数的各极大值之和为       ．

已知是双曲线的左焦点，是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为     ．

若函数在实数集上的图象是连续不断的，且对任意实数存在常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”．现有下列“关于函数”的结论：
①常数函数是“关于函数”；
②“关于2函数”至少有一个零点；
③是一个“关于函数”．
其中正确结论的序号是               ．

（本小题满分15分）已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调增区间；
（Ⅲ）说明的图象是如何由函数的图象变换所得．

已知数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求适合方程的正整数的值．

（本小题满分15分）如图，三棱柱中，，，．

（Ⅰ） 证明：；
（Ⅱ）若，，求二面角的余弦值．

如图，已知椭圆，点是其下顶点，过点的直线交椭圆于另一 点（点在轴下方），且线段的中点在直线上．

（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若点为椭圆上异于、的动点，且直线,分别交直线于点、，证明：
为定值．

（本题满分14分 ）已知函数（）
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值（）；
（Ⅲ）求证：．