期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】7

【改编题】设集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知复数，则的虚部是 （   ）  

A．

B．

C．

D．

设变量、满足约束条件，则目标函数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】已知，若点是函数上的一点，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

若程序框图如图示，则该程序运行后输出的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则（    ）

A．

B．

C．或0

D．或0

已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，则（   ）

A．1

B．

C．

D．

如图，把周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数的图像大致为（   ）

三棱锥中，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂直，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则C的离心率是（    ）

A．

B．

C．2

D．

【原创题】对任意恒成立，则的取值范围（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”．函数的“生成点”共有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知，是平面向量，若，，则与的夹角是       ．

若二项展开式中的第5项是常数项，则中间项的系数为           ．

【原创题】已知函数,且为偶函数．设集合．若，记在上的最大值与最小值分别为,则        

给出下列四个命题：
①若，且则；
②设，命题“若”的否命题是真命题；
③函数的一条对称轴是直线；
④若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有．
其中，所有正确命题的序号是         ．

在△A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 ，求△A BC的面积．

一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的五种商品有购买意向．已知该网民购买两种商品的概率均为，购买两种商品的概率均为，购买种商品的概率为．假设该网民是否购买这五种商品相互独立．
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望．

已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．

（1）若是中点，求证：平面；
（2）当时，求二面角的余弦值．

已知椭圆：，，其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点，，点，的中点横坐标为，且（其中）．
（1）求椭圆的标准方程； 
（2）求实数的值．

已知函数，其中常数．
（Ⅰ）当时，求函数的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意恒成立；
（Ⅲ）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）,使得在点M处的切线∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．

（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．

选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同． 已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点．
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求．

选修4—5：不等式选讲
己知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为
（1）求长方体体积的最大值：
（2）设，求的最大值