期中备考总动员高三数学模拟卷【新课标1】8

【改编】已知复数 （i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（   ）

A．

B．

C．

D．

若全集，，，则集合等于（ ） 

A．

B．

C．

D．

如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是

设等差数列的前n项和为，已知，当取得最小值是，（ ）

【改编】已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列结论正确的是（  ）

A．命题“若，则”是真命题

B．若函数可导，且在处有极值，则

C．向量，的夹角为钝角的充要条件是

D．命题“，”的否定是“，”

甲、乙两位同学在高二次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列正确的是（  ）

A．，甲比乙成绩稳定

B．，乙比甲成绩稳定

C．，甲比乙成绩稳定

D．，乙比甲成绩稳定

如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点,使函数的最大值为8,求的最小值（   ）

已知函数，若，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】执行下面的程序框图，若输出的S 值为，则框图中的判断框应填入条件是 （   ）

A．＞5

B．＜5

C．≥5

D．≤5

已知函数，若存在实数，使得方程有个不同的根，则实数的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率为          ．

已知数列的前n项和，则的通项公式         ．

如图，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则          ．

【改编】在直角梯形中，，，，，点在线段CD上，，则         ．

（本小题满分12分）设的内角，，所对的边长分别为，，且，．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若的面积为3，求的值

【改编】（本小题满分12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且，，．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）设M、N分别为EC、ED的中点，求四棱锥的体积．

为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：

规定：当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。
（Ⅰ）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（Ⅱ）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。

（本小题12分）已知如图，圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的点，．

（Ⅰ）当直线的斜率为时，求线段的长；
（Ⅱ）设点和点关于直线对称，问是否存在圆的切线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

【原创】已知函数=（）．
（Ⅰ）当=1时，求函数在（1,0）点的切线方程；
（Ⅱ）当＞1时，＞0,求实数的取值范围．

如图，已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，的平分线分别交AB，AC于点D和E．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求的值．

（本小题满分10分） 选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）
（Ⅰ） 以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（Ⅱ） 已知，圆上任意一点，求面积的最大值．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数的最小值为a．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）已知两个正数m，n满足，求的最小值．