期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】8

已知是虚数单位，和都是实数，且，则 （    ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知集合．若，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且；
②y与x负相关且；
③y与x正相关且；
④y与x正相关且．
其中一定不正确的结论的序号是 （  ）

下列命题中，正确的一个是 （ ）

A．

B．

C．若成立的必要不充分条件，则 成立的充分不必要条件

D．若，则

【改编题】在边长为2的正方形内任取一点，使点到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

若实数、满足，且的最大值等于，则正实数的值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数是定义在上的奇函数，对于任意，，总有且．若对于任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（  ）

A．	B．或
C．或	D．或或

如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为  （  ）

A．

B．2

C．

D．

已知等差数列的首项为，公差为，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10项和=（    ）

A．

B．

C．

D．2

若函数，则= _________．

【原创】如图，在平行四边形中，，分别为的中点，分别与交于两点，则=________．

执行如图所示的流程图，则输出的为         ．

【改编题】在锐角三角形中，，，是三角形的内角，且，设函数
，则的最大值为       ．

若函数满足：存在，对定义域内的任意恒成立，则称为函数．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤
其中为函数的序号是          ．（把你认为正确的序号都填上）

【原创】在中，内角的对边分别为．已知＝．
（1）求的值；
（2） 若，的周长为14，求的长．

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求四棱锥的体积．

某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

分组	频数	频率	频率/组距
（40,50]	2	0．02	0．002
（50,60]	4	0．04	0．004
（60,70]	11	0．11	0．011
（70,80]	38	0．38	0．038
（80,90]
（90,100]	11	0．11	0．011
合计

 
（1）求出表中的值；
（2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在和中各有一人的概率．

已知函数处的切线l与直线垂直，函数
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．

已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）设…，是否存在最大整数，使对任意的，均有总成立?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由

（本小题满分13分）已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．