期中备考总动员高三理数学模拟卷【四川】9

若集合,则所含的元素个数为（  ）

【原创】已知命题，则为  （   ）

A．真命题

B．真命题

C．假命题

D．假命题

设 ，则 =（ ）

设是所在平面内一点，则

A．	B．
C．	D．

已知数列的首项，，则下列结论正确的是（     ）

A．数列是等比数列

B．数列是等比数列

C．数列是等差数列

D．数列是等差数列

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（    ）

A．

B．

C．

D．

【改编】某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（  ）

A．	B．
C．	D．

【改编】若执行下面的程序框图，则输出的k值是（   ）   

已知双曲线:的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，的面积为，则的内切圆半径为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数且有两个零点、，则有（ ）

A．	B．
C．	D．的范围不确定

有4件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有____种．

函数的部分图象如图所示，设为坐标原点，是图象的最高点，是图象与轴的交点，则__________．

设数列满足，，则该数列的前项的乘积_________．

若为经过抛物线焦点的弦，且，O为坐标原点，则的面积等于_________．

【原创】对定义在区间D上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①在区间上可被替代；
②可被替代的一个“替代区间”为；
③在区间可被替代，则；
④，则存在实数，使得在区间 上被替代；
其中真命题的有           

（本小题满分12分）某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖．甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张．每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，且三人投票相互没有影响．若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖．
（1）求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；
（2）求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和的分布列及数学期望．

（本小题满分12分）如图所示，在四边形中，，且，，．

（1）求的面积；
（2）若，求的长．

（本小题满分12分）如图是图的三视图，三棱锥中，，分别是棱，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

已知数列中．
（1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数．

（本小题满分12分）如图所示，椭圆：，其中，焦距为，过点的直线与椭圆交于点、，点在之间，又点，的中点横坐标为，且．

（1）求椭圆的标准方程 ；
（2）求实数的值．

（本小题满分14分）已知函数，为自然对数的底数．
（1）过点的切线斜率为，求实数的值；
（2）当时，求证：；
（3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．