期中备考总动员高三理数学模拟卷【四川】8

设全集，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

【改编】复数,则复数的虚部为（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知向量的夹角为60°，且，则实数t的值为（  ）
．-1        B．1        C．-2        D．2

若实数满足，则的最小值为（  ）

A．

B．2

C．

D．

【改编】已知，下列区间中包含的零点的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

在二项式的展开式中，系数最大项的系数是（     ）

A．

B．

C．

D．

在中，，则角的取值范围是 （     ）

A．

B．

C．

D．

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为 ，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以 为底边的等腰三角形，若 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 ，则 的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．]

三棱锥中，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编】函数的图像在点处的切线的斜率为       ．

已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是________．

【原创】已知圆，圆，若圆平分圆的周长，则实数的值为        ．

在中，角所对的边分别为，若且，则面积的最大值为         ．

设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，．若函数在区间恰有3个不同的零点，则的取值范围是      ．

【改编】已知函数，，，求的最小正周期，并求在区间上的单调性．

（本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望．

已知各项均不为零的数列的前项和为，且，其中．
（1）求证：成等差数列；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）设数列满足，且为其前项和，求证：对任意正整数，不等式恒成立．

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，是的中点，⊥平面，，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围．

已知函数，其中常数．
（1）求的单调增区间与单调减区间；
（2）若存在极值且有唯一零点，求的取值范围及不超过的最大整数．