期中备考总动员高三理数学模拟卷【广东】6

抛物线的准线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

（    ）

A．

B．

C．

D．

【原创】等差数列中，，，则数列的前项的积等于（  ）

A．

B．

C．

D．

曲线在点(1，－)处切线的倾斜角为(   )

与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（  ）

A．最大值为，图象关于直线对称

B．在上单调递增，为奇函数

C．在上单调递增，为偶函数

D．周期为，图象关于点对称

二项式的展开式中第四项的系数为       ．

执行下边的程序框图，则输出的A是（    ）

A．

B．

C．

D．

【改编】设,则＝           ；

【改编】在中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的                条件；

【原创】已知直线为函数的图象在点处的切线，为直线在第一象限部分上的一点，则的最小值为            ；

【改编】己知函数，当时函数取得极值，若数列 的前项和为，则的值为_______．

【改编】设双曲线的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为              ；

如图，是的内接三角形，是的切线，交于点,交于点，,，，，则                 ．

在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，，则的最小值为             ．

（本小题满分12分）已知向量，函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，角的对边分别为，若，，，求
的面积．

【原创】设复数，
(1)若，，求复数的实部为奇数，虚部为偶数的概率；
(2) 若，，设表示直线与圆的交点个数，列出的概率分布列，并求出的数学期望；

（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC．

（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：
（2）若过点A作直线⊥平面ABC，求证：//平面PBC．

（本小题满分14分）设数列是公比为正数的等比数列，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的前项和．

(本题满分14分)已知抛物线的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点，（）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．

（本小题满分14分）已知函数，．
（Ⅰ）时，证明：；
（Ⅱ），若，求a的取值范围．