高考原创文科数学预测卷 02（广东卷）

已知集合，，若，则的值是（  ）

A．

B．

C．或

D．或

在复平面内，复数（为虚数单位）对应点与原点的距离是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

不等式组所表示的平面区域的面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数，则（  ）

A．

B．

C．

D．

对两个变量与进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效
果最好的模型是（  ）

A．模型Ⅰ的相关指数为

B．模型Ⅱ的相关指数为

C．模型Ⅲ的相关指数为

D．模型Ⅳ的相关指数为

已知中，，，且的面积为，则（  ）

A．	B．
C．或	D．或

若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知直线，和平面，若，，则与的位置关系是（  ）

已知（、，是虚数单位），，，定义，．现有四个命题：
①（）；      
②（是的共轭复数）；
③；            
④．
其中真命题的个数是（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象在点处的切线的斜率是          ．

从，，，这四个数中随机取出两个数组成一个两位数，则组成的两位数是的倍数的概
率是          ．

设正项等比数列的前项积为，若，则的值是          ．

（坐标系与参数方程选做题）已知直线（为参数且）与曲线（是参数且），则直线与曲线的交点坐标是          ．

（几何证明选讲选做题）如图，在中，、分别是、的中点，、交
于点，则与的面积比是          ．

已知函数（），且．
（1）求的值；
（2）若，，求．

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在～（不
含）之间，属于酒后驾车；在（含）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理
部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共人，
检测结果如下表：

（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；

（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．

已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形
沿折起至位置，使得，是线段的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求四棱锥的体积．

已知数列的前项和为，且，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：．

已知椭圆（）经过点，离心率是．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线恒过定
点．

已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．