高考原创文科数学预测卷 02（四川卷）

已知集合，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

在复平面内，若与所对应的点关于直线对称，则（ ）

A．

B．

C．

D．

下列说法中，错误的是（  ）

A．命题“若，则”的逆命题是假命题

B．命题“存在，”的否定是：“任意，”

C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

D．已知，则“”是“”的必要不充分条件

设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中错误的是（   ）

A．若则不一定平行于

B．若则

C．若则不一定垂直于

D．若则

某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数（）的部分图像如图所示，则 解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

在“信阳市中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

设二次函数的值域为[0，+∞），则的最大值是（ ）

A．

B．2

C．

D．

已知定义域为R的函数 （a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（  ）

某中学高三1班共有学生36人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本．已知号、21号、30号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是         ．

已知实数x，y满足，则的最大值是__________

一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥体积为_____．

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，，则的取值范围是    ．

已知函数的定义域为[]，部分对应值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

 
的导函数的图象如图所示，

下列关于的命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减
函数；③如果当时，的最大值是2，那么的
最大值是4；④当时，函数有4个零点；
⑤函数的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）．

（本小题满分12分）已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15．现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查．
（Ⅰ）从四个社团中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社团所抽取的学生总数中，任取2个,求社团中各有1名学生的概率．

（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的最小正周期及在单调递增区间；
（2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值．

（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，，，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求适合方程的正整数的值．

（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，、分别为和上的点，且．

（1）求证：当时，；
（2）当为何值时，三棱锥的体积最小，并求出最小体积．

（本小题满分13分）已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．

（本小题满分14分）已知函数在点处的切线为．
（1）求实数，的值；
（2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）若，求证：．