高考原创理科数学预测卷 03（山东卷）

若复数 是纯虚数（i是虚数单位， ），则 （  ）

A．1

B．-1

C．

D．0

已知集合，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，在区间上为增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S 为，则判断框中填写的内容可以是 （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（   ）

A．48

B．

C．48

D．

已知=，且，则则向量与向量的夹角为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知△中，内角A，B，C的对边分别为,，，则△的面积为（   ）

A．

B．1

C．

D．2

已知函数，则函数的部分图象可以为 （ ）

已知双曲线与函数的图象交于点．若函数在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

若对，不等式恒成立，则实数的最大值是（   ）

A．

B．1

C．2

D．

函数（）的单调递增区间是__________．

在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是    

已知等比数列的前项和，则的通项公式是          ．

设,，则的最小值是                 ．

同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R．设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为、，则的值是          ．

（本小题满分12分）已知函数,其中．
（Ⅰ）求最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）在锐角中,内角的对边分别为，已知,，求边上的高的最大值．

（本小题满分12分）已知的三个角的对边分别为，且成等差数列，且。数列是等比数列，且首项，公比为。
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

（本小题满分12分）若定义在上的函数满足，，R．
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求函数单调区间．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点分别为AB和PD中点．

（Ⅰ）求证：直线AF平面PEC ；
（Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值．

（本小题满分13分）某校A,B两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行射击训练，每人射击10次，击中的次数统计如下表：

 
（Ⅰ）从统计数据看，A,B两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的击中次数，求A班同学击中次数低于B班同学击中次数的概率．

（本小题满分14分）已知椭圆:的上顶点为，且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆:上一点的切线方程为；
（Ⅲ）从圆上一点向椭圆引两条切线，切点分别为,当直线分别与轴、轴交于、两点时，求的最小值．