江苏省宿迁市三校高三下学期3月质量检测数学试卷

已知则            .

已知复数，(i为虚数单位)则复数的实部为         .

写出命题:“若，则”的否命题:       ．

一位篮球运动员在最近的5场比赛中得分的“茎叶图”如图，则他在这5场比赛中得分的方差为       .

如图所示的流程图，输出的      .

已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为         .

若实数满足不等式组，则的最大值为       ．

已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为        .

在等差数列中，为其前n项的和，若则   .

将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像过点则的最小值为       ．

若直线： 被圆截得的弦长为2，则=     .

已知函数为奇函数，则不等式的解集为       

在三角形ABC中，已知AB=3，A=,的面积为，则的值=  .

设点P,M,N分别在函数的图象上，且,则点P横坐标的取值范围为         .

（本小题满分14分）已知，
（1）若，求的最大值及对应的x的值.
（2）若， ，求tanx的值.

（本小题满分14分）已知三棱锥中，平面,，为中点，为的中点，

（1）求证：平面；
（2）求证:平面平面.

（本小题满分14分）小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6   万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支     出）

（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若点在椭圆上，点在轴上，且，求直线方程.

已知数列满足，数列满足
（1）若为等比数列，求的前n项的和；
（2）若，求数列的通项公式；
（3）若，求证：

已知函数，
（1）求证： ;
（2）设,求证：存在唯一的使得g(x)图象在点A()处的切线与y=f(x)图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得成立.