贵州省八校联盟高三第二次联考文科数学试卷

已知集合，，则 （    ）

A．

B．

C．

D．

若复数满足，则的虚部为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为    （    ）

A．3

B．

C．

D．

直线被圆截得的弦长为（   ）

A．

B．

C．

D．2

已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于                                                   （   ）

A．1

B．

C．2

D．

执行如图所示的程序框图，如果输入,则输出的的值是 （   ）

已知点在直线上，其中，则的最小值为       （   ）

A．

B．8

C．9

D．12

设满足约束条件，则的最大值为4，则的值为（    ）

A．

B．1

C．2

D．4

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （   ）
 

A．

B．

C．

D．

如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是（    ）

A．是的垂心	B．是的内心
C．是的外心	D．是的重心

双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为，垂直于轴，则双曲线的离心率是 （    ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，
则的取值范围（    ）

A．	B．
C．	D．

已知          .

已知数列的前项和为，点在函数的图像上，则数列的通项公式为          .

在区间内随机取两个实数分别为，，则使函数存在极值点的概率为          .

已知点在曲线上，点在直线上，则的最小值为       .

（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，向量，向量，且；
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）设中点为，且；求的最大值及此时的面积。

（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：

社团	相关人数	抽取人数
海济社	140
话剧社		1
动漫社	105	3
彩虹文艺社	70

 
（1）求，，的值；
（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.

（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，，分别为的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）求点到平面的距离.

（本小题满分12分）过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）当的面积时，求椭圆的方程.

（本小题满分12分） 已知函数.
（1）求函数的最大值；
（2）求证：
（3）当时，求证：.

（本小题满分10分）如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于,过点的切线交的延长线于。

（1）求证：；
（2）若的半径为，.求：的长。

（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。

（本小题满分10分）已知关于的不等式
（1）当时，求不等式解集；
（2）若不等式有解，求的范围.