期中备考高二理数学模拟测试卷基础版【苏教版】2

方程的根，则k=    ．

【原创】若复数为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数的值为     ．

若数列中，，，则       ．

观察下列等式：
（1+1）=2×1,
（2+1）（2+2）=2²×1×3,
（3+1）（3+2）（3+3）=2³×1×3×5,
……
照此规律,第n个等式可为   ．

若，则的值为             ．

i＋i²＋i³+… +i²⁰¹²=           ．

从4名男生4名女生中选3位代表，其中至少两名女生的选法有        种．

由图（1）有面积关系：  则由（2）有体积关系：

设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则         ．

已知直线l过点，且与曲线相切，则直线的方程为              ．

【原创】在数列中，若，则数列的通项           ．

若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是   ．

【原创】某市举办足球比赛，有24个球队参加比赛，第一轮分成6个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛     场次。 

在处有极大值，则常数的值为         ．

已知为复数，且（为虚数单位），求．

已知数列的前项和为，且2．
（1）求数列的通项公式；
（2）若求数列的前项和．

【原创】用分析法证明：

已知函数，其中．
（1）当时，求的单调递增区间;
（2）若在区间上的最小值为8，求的值．

现有0，1，2，3，4，5六个数字。
（1）用所给数字能够组成多少个四位数？
（2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？（最后结果均用数字作答）

已知在区间上是增函数，在区间和上是减函数，且
（1）求函数的解析式．
（2）若在区间上恒有，求实数的取值范围．