期中备考高二文数学模拟测试卷基础版【苏教版】3

已知集合，，且，则实数的值是        ．

若，则=________.

“a≥0”是“∃x∈R，ax²＋x＋1≥0为真命题”的________条件．

曲线在点（1，2）处切线的斜率为__________.

【原创】函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为            .

若复数为纯虚数，是虚数单位，则实数的值是     ．

【原创】已知复数满足（为虚数单位），则         .

已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.

函数的定义域为         ．

【原创】已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是             ．

设函数＝||＋b＋c，给出下列四个命题：
①若是奇函数，则c＝0
②b＝0时，方程＝0有且只有一个实根
③的图象关于（0，c）对称
④若b0，方程＝0必有三个实根
其中正确的命题是         （填序号）

已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为       

，则         ．

【原创】若函数，则
（1）＝________.
（2）f（3）＋f（4）＋…＋f（2 015）＋＋＋…＋＝________.

已知，,
（1）求和；
（2）若记符号，

①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；
②求和.

已知复数z₁＝m（m－1）＋（m－1）i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若（3＋z₁）＝4＋2i，求复数z．

已知，求证：关于的三个方程，，中至少有一个方程有实数根.

已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立
（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；
（Ⅱ）当，若且为假，或为真，求的取值范围。
（Ⅲ）若且是的充分不必要条件，求的取值范围。

已知函数，其中
（Ⅰ）求在上的单调区间；
（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

【原创】设，其中．
（1）若无极值，求的取值范围；
（2）若当，恒成立，求的取值范围．