期中备考高二文数学模拟测试卷基础版【苏教版】2

【原创】已知全集，集合，则        .

已知命题：“”为真命题，则实数的取值范围是      .

若复数（为虚数单位），则的值为_____________.

已知，，则         ．

【原创】有下列三个命题
①“若，则互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形是全等三角形”的否命题；
③“若，则有实根”的逆否命题.
其中真命题的序号为_____________.（写出所有正确命题的序号）

“”是“函数为奇函数”的     条件．
（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

已知，其中、为实数，则              .

从1＝1²    2＋3＋4＝3²    3＋4＋5＋6＋7＝5²中，可得到一般规律为________．

设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则          ．

【原创】曲线在点（1，1）处的切线方程为         ．

若函数在处取极值，则a＝________.

设函数f(x)＝，g(x)＝x²f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．

定义在上的奇函数，，且当时， （为常数），则的值为           .

对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数：
①；②；③；④
其中在区间上通道宽度可以为的函数有          （写出所有正确的序号）.

【原创】（本小题满分14分）设集合，，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若且，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）设命题；命题
如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．

（本小题满分15分）已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围

（本小题满分15分）证明：已知，则

（本小题满分16分）已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若 求函数的单调区间．

（本小题满分16分）已知函数，．
（Ⅰ）若，试求函数（）的最小值；
（Ⅱ）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围．