河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试文科数学试卷
，
，则
（ ）
的虚部是（ ）
的定义域为（ ）
如图，在正方形
内任取一点，取到函数
的图象与
轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
来源：2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试文科数学试卷
（
），则双曲线
的离心率等于（ ）
的值是（ ）
中，
，
，公比
，则
（ ）
（
）的最小正周期是
，下面是函数
对称轴的是（ ）
抛物线
的焦点为
，点
为该抛物线上的动点，又已知点
是一个定点，则
的最小值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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、
、
、
在同一球面上，
平面
，
，
，
，则该球的表面积为（ ）
，
，
的零点依次为
，
，
，则（ ）
，
，若
，则实数
的值为 ．
，
，
的方差为
，则数据
，
，
的方差是 ．
的递减区间为 ．
中，
，则
．（本小题满分12分）已知数列
是等差数列，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
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（本小题满分12分）已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
（1）若是中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
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（本小题满分12分）某普通高中高三年级共有
人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示．已知在全体学生中随机抽取
名，抽到第二、三组中女生的概率分别是
、
．
| |
第一组 |
第二组 |
第三组 |
| 女生 |
 |
 |
 |
| 男生 |
 |
 |
 |
（1）求，，的值；
（2）为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按
的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？
（3）若从（2）中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．
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（本小题满分12分）已知椭圆
长轴的端点为
、
，且椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为原点，
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
，
分别交
轴于
，
，问
是否为定值，说明理由．
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（本小题满分12分）已知
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的一条切线，切点为
，直线
，
，
都是的割线，已知
．
（1）求证：
；
（2）若
，
．求
的值．
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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线
（
），过点
的直线
的参数方程为
（
是参数），直线与曲线
分别交于
、
两点．
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若
，
，
成等比数列，求
的值．
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．
；
对一切实数
均成立，求
的取值范围．