内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试理科数学试卷

已知满足且，下列选项中不一定成立的是（  ）

A．

B．

C．

D．

在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（   ）

已知命题则是（   ）

A．

B．

C．

D．

若不等式的解集为，则的值分别是（ ）

A．

B．，

C．，

D．，

等比数列中，，前项之和，则公比的值为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

在中，分别是角的对边，且满足，那么的形状一定是（   ）

如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积是（   ）

A．

B．6

C．

D．

△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为    (    )

A．(y≠0)	B．(y≠0)
C．(y≠0)	D．(y≠0)

若对任意一点和不共线的三点、、有 ，则是四点、、、共面的（    ）

设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积是(    )

A．1

B．

C．2

D．

如图，是正方体对角线上一动点，设的长度为，若的面积为 ，则的图象大致是（    ）

已知，，，，，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分，灯口直径60cm，灯深40cm，则光源放置位置为灯轴上距顶点           处．

若变量满足约束条件，则的最大值是____________.

已知是等比数列，，则____________ .

已知直角△ABC的内切圆半径为1，则△ABC面积的最小值是________________.

在中，内角对边分别为，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的值.

已知等差数列{}，公差，,且成等比数列.
（I）求{}的通项公式；
（II）设，求证：.

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ，点是的中点，作交于.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小.

“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题：
已知圆O的方程是，点，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.

投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入 前年的总支出 投资额72万元）
（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，离心离为，点B是椭圆短轴的下端点.  B到椭圆一个焦点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于，两点，且，求直线的方程．