课时同步练习（浙教版）八年级上2.2等腰三角形2

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点E、F都在中线AD上，连接EB、EC、FB、FC，则图中阴影部分的面积为     ．

若等腰三角形中有两边长为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是
     cm．

如图，在△ABC中，B是AC上一点，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=     ．

如果某等腰三角形的一个底角度数为50°，那么这个三角形的其余两个内角之和为     ，如果把50°这个底角换成这个等腰三角形的顶角，则此时的等腰三角形的两底角度数分别是     ．

已知等腰三角形的顶角等于20°，则它的一个底角的度数为     °．

已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）²=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是     ．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，BC=10，则BD=     ．

在△ABC中，若∠A=80°，AB=AC，则∠C=     ．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有     对．

等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则这个三角形的面积为     ．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，∠B=60°，则AB的长为     ．

等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为     ．

如果一个等腰三角形的一个内角等于40°，则该等腰三角形的底角度数是     ．

在活动课上，小红已有两根长为3cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是     cm．

在△ABC中，AB=AC=6，BC=5，AD⊥BC于点D，则CD=     ．

已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于     ．

已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是     ．

等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是     cm．

如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线，①若∠C=40°，则∠DAE=     °；②若∠DAE=20°，则∠C=     °．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=     °．

在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，
求证：点D在∠ACB的平分线上．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：

（1）△ABD≌△ACE；
（2）∠ADE=∠AED．

如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？（用序号写出所有的情形）
（2）选择（1）小题中的一种情形，说明AB=AC．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．

如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．

（1）求∠A的度数；
（2）若AC=6cm，求AD的长度．

在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，

（1）求证：BM=MN=NC．
（2）求MN的长度．

如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=40°，求∠BAD的度数．

（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；

（2）如图2，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度数．

如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．
求证：BD=CE
（1）根据下面说理步骤填空
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（     ）  AM⊥BC（ 辅助线 ）
∴BM=CM（      ）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（      ）
∴BD=CE（线段和、差的意义）
（2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．
证法二：作△ABC的中线AM．