暖春三月，贴心开学测 高二数学第三套

把化为十进制数为（    ）

若命题，；命题，，则下面结论正确的是（    ）

A．是假命题	B．是真命题
C．是假命题	D．是真命题

（理科做）若向量a＝（2x,1,3），b＝（1，－2y,9），且a∥b，则（　　）
A.x＝1，y＝1             B.x＝，y＝－
C.x＝，y＝－       D.x＝－，y＝
（文科做）已知点在函数的图象上，则过点的曲线C：的切线方程是（ ）
A．    
B．
C．或   
D．或

已知双曲线－＝1（a>0，b>0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y²＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为（　　）

A．－＝1	B．－＝1
C．－＝1	D．－＝1

甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

若，则“”是“方程表示双曲线”的（   ）        

若某程序框图如图所示，则输出的n的值是 （   ）

下列说法正确的是（   ）

A．命题“若则”的否命题为：“若，则”；

B．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

C．命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；

D．“”是“”的必要不充分条件；

根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（　　）

 
A．5.5         B．5.0         C．4.5         D．4.8

过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且A、B在直线上的射影分别M、N，则∠MFN等于（    ）
A．45°          B．60°       C．90°          D．以上都不对

在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．3

命题“”的否定是：      .

已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5而5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则xy的值是      ．

（理科做）如图，在平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若＝a，＝b，＝c，则＝________.

（文科做）直线与函数的图象相切，则切点坐标为      

我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为             ．

（本小题满分10分）已知，  若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：

 

（Ⅰ）分别求出x，n，y的值；
（Ⅱ）若从样本中月均用水量在[5，6]内的5位居民a,b,c,d,e中任选2人作进一步的调查研究，求居民a被选中的概率．

（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线交椭圆于两点，当时求直线的方程

（本小题满分12分）甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有五个数字，乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.
（1）写出基本事件空间；
（2）你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.

（本小题满分12分）（理科做）如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.

（1）求证：；
（2）若，求直线与所成角的 余弦值；
（3）若平面与平面所成的二面角为，求的值.
（文科做）设函数.
（1）当时,试求函数在区间上的最大值;
（2）当时,试求函数的单调区间.

（本小题满分12分）设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为 坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程； 
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．