暖春三月，贴心开学测 高一数学第二套

已知U＝{y|}，P＝{y|}，则∁_UP＝（ ）

A．

B．

C．

D．∪

已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin，cos），则sinα=（ ）

A．﹣

B．﹣

C．

D．

如图，点是线段的中点，，且，则 （  ）
 

A．

B．

C．

D．

是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的（    ）

A．

B．

C．

D．

设，则（      ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，且，则与夹角的余弦值为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的图像关于（   ）

A．原点对称

B．轴对称

C．轴对称

D．直线对称

设偶函数对任意都有 ,且当时，,则（  ）

A．10

B．

C．-10

D．

若曲线，与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（   ）   

A．

B．

C．

D．

设函数f（x）＝sin（－2x＋φ）（0＜φ＜π），y＝f（x）图象的一条对称轴是直线x＝.则φ=      

如果指数函数在上的最大值与最小值的差为，则实数_________.

若，则，则的值为_________.

如果函数的零点所在的区间是，则正整数__________.

定义（为与的夹角），给出下列命题.
①；
②；
③；
④；
⑤设，则
其中正确的序号为                   .

（本小题满分12分） 已知集合，集合．
（1）当时，求；
（2）若,求实数的取值范围;
（3）若,求实数的取值范围．

（本小题满分13分）如图，以Ox为始边作角α与β（） ，它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，）.

（1）求的值；
（2）若·，求.

（本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当时，图象是线段BC，其中C（40，50）.根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳。

（1）试求的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由。

（本小题满分12分）设函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．

（本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

（本小题满分14分）已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质．
（1）若，判断是否具有性质，说明理由；
（2）若函数具有性质，试求实数的取值范围．