湘教版选修2-1 3.1尝试用向量处理空间图形练习卷
若向量
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O为空间任一点),则能使向量
成为空间一组基底的关系是( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC,M、N分别是对边OA、BC的中点,点G在线段MN上,且
=2
,现用基向量
,
,
表示向量,设
=x
+y
+z
,则x、y、z的值分别是( )
A.x=
,y=
,z=
B.x=
,y=
,z=
C.x=
,y=
,z=
D.x=
,y=
,z=
已知空间四边形OABC,其对角线OB、AC,M、N分别是边OA、CB的中点,点G在线段MN上,且使MG=2GN,用向量
,表示向量
是( )
A.
B.
C.
D.
{
,
,
}=是空间向量的一个基底,设
=
+
,
=
+
,
=
+
,给出下列向量组:①{
,
,
,②{
,
},③{
,
,
},④{
,
,
},其中可以作为空间向量基底的向量组有( )组.
| A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
,
,
,则下列向量中与
相等的向量是( )




且
,则( )




,则x+y+z等于( )


+
(
+
)等于( )
B.
C.
D.
=
+x
+y
,则x﹣y等于( )
、
、
}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是( )
+
,
﹣
,
﹣
,
+
,
,
,则用向量
,
,
可表示向量
=( )




}是空间向量的一个基底,则可以与向量
,
构成基底的向量是( )



,
,
为基底表示
,其结果是( )
+
+
=


=
﹣2
+
=


是空间的一个基底,则一定可以与向量
构成空间的另一个基底的向量是( )



,则x,y,z的值分别是( )



是不共面的三个向量,则下列各组向量不能作为空间向量基底的是( )
,
,
,
,
,
,
,
,
B.
D.
、
、
是空间不共面的三个向量,则与向量
和向量
﹣

,则实数k的值为( )


,
,
,是空间的一个单位正交基底,若向量
在基底
,
,
下的坐标为(2,1,3),那么向量
在基底
,
,


