江苏省如东高中高三上学期第9周周练理科数学试卷

已知集合，且，则实数的取值范围是        .

某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为          .

在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于            .

设,且=则的取值范围是         .

在五个数字、、、、中，若随机取出三个数字，则剩下的两个数字都是奇数的概率是   .

直线是曲线的一条切线，则实数b=        ．

函数的图象为，以下三个命题中，正确的有      个 .
①图象关于直线对称;    ②函数在区间内是增函数;
③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感传染性强．上海市某医院近30天每天入院治疗甲流的人数依次构成数列｛a｝，已知a=1，a=2，且 （n∈N），则该医院30天入院治疗甲流感的人数共有      ．

已知△AOB,点P在直线AB上,且满足,则=       .

若，对于任意实数和，是 的       .

已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是        .

以下四个命题正确的序号是       .
①若函数的图象关于点对称，则的值为；
②若，则函数是以4为周期的周期函数；
③数列中，，其前项和满足，则数列是等比数列；
④函数的最小值为2．

已知函数｡项数为27的等差数列满足且公差,若,则当时，k=      .

在等比数列｛a_n｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．若，，记数列的前n项和为，当        时，有最小值．

已知复数， ， ，    
求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．

若实数、、满足，则称比接近.
（1）若比3接近0，求的取值范围；
（2）已知函数的定义域.任取，等于 和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.

如图，已知面，于D，。

（1）令，，试把表示为的函数，并求其最大值；
（2）在直线PA上是否存在一点Q，使得？

数列是递增的等比数列，且，.
求数列的通项公式；
若，求证数列是等差数列；
若，求的最大值.

已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为A．
（1）试证明的图象关于点成中心对称；
（2）当时，求证：；
（3）对于给定的，设计构造过程：，…，．如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．       

已知函数，其中为大于零的常数．
（Ⅰ）当a＝1时，求函数的单调区间，
（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求证：对于任意的n>1时，都有>成立．