轻松寒假，快乐复习30天 第9天

两不重合直线l₁和l₂的方向向量分别为v₁＝（1,0，－1），v₂＝（－2,0,2），则l₁与l₂的位置关系是（ ）．

已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知平面α内有一个点M（1，－1,2），平面α的一个法向量是n＝（6，－3,6），则下列点P中在平面α内的是（ ）．

已知＝（－2，－3,1），＝（2,0,4），＝（－4，－6,2），则下列结论正确的是（ ）．

A．∥，∥	B．∥，⊥
C．∥，⊥	D．以上都不对

已知点A，B，C∈平面α，点P∉α，则·＝0，且·＝0是·＝0的（ ）．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M、N分别为A₁B和AC上的点，A₁M＝AN＝，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（ ）．

若向量，则__________________.

已知＝（2,2,1），＝（4,5,3），则平面ABC的单位法向量是________．

已知向量，若，则______；若则______.

如图所示，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AD＝1，E为CD中点．

（1）求证：B₁E⊥AD₁；
（2）在棱AA₁上是否存在一点P，使得DP∥平面B₁AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；

在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，//，，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）（能力提升）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．

（高考真题）如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB＝3，BC＝5.

（1）求证：AA₁⊥平面ABC；
（2）求二面角A₁－BC₁－B₁的余弦值；
（3）证明：在线段BC₁上存在点D，使得AD⊥A₁B，并求的值．