轻松寒假，快乐复习30天 第29天

发射一枚炮弹，经过x秒后炮弹的高度为y米，x，y满足y=ax²+bx，其中a，b是常数，且a≠0．若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时刻是（ ）

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个公共点之间的距离为1．若将抛物线y=ax²+bx+c向上平移一个单位，则它与x轴只有一个公共点；若将抛物线y=ax²+bx+c向下平移一个单位，则它经过原点，则抛物线y=ax²+bx+c为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是（   ）

A．6      B．2      C．2           D．2＋2

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C′处；作∠BPC′的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（ ）

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x²-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x²-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为             

正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC．CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=          cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为        cm²．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+3x（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C₁，它与x轴交于点O，A₁，将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，C₂与x 轴交于另一点A₂．请继续操作并探究：将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，与x 轴交于另一点A₃；将C₃绕点A₂旋转180°得C₄，与x 轴交于另一点A₄，这样依次得到x轴上的点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及抛物线C₁，C₂，…，C_n，…．则点A₄的坐标为          ；Cn的顶点坐标为                （n为正整数，用含n的代数式表示） ．

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x－6）²＋h．已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2．43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m．

（1）当h＝2．6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h＝2．6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

（2014中考真题）某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量（件）与每件的销售价x（元/件）如下表：

 
（1）试求t与x之间的函数关系式；
（2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价）