湖南省衡阳市高三上学期五校联考文科数学试卷

函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“存在，使得”的否定是（     ）

A．不存在，使得

B．存在，使得

C．对任意，都有

D．对任意，使得

在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，且，则与夹角的余弦值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数y＝f（x）图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后将整个图象沿轴向左平移个单位，得到的图象与y＝sin x的图象相同，则y＝f（x）的函数表达式为（  ）

A．	B．
C．	D．

设向量=，=，则“”是“//”的（  ）

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos²A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝（ ）

已知函数（其中），若的图像如右图所示，则函数的图像大致为（    ）

 
A                B                C                 D

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同零点，则称与在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”，若和在上是“关联函数”，则的范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

对于任意的两个实数对和规定当且仅当；
运算“”为：，运算“”为：，设，若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在R上的函数，满足，若则             

若数列的前n项和，则{a_n}的通项公式是a_n＝____     ____

已知函数是偶函数，当时，，且当时，的值域是，则的值是              

如图，在边长为2的菱形ABCD中，为中点，则           、

已知函数
①若的图像在处的切线经过点，则=               
②若对任意，都存在使得，则实数的范围为               

（本小题满分12分）已知向量，＝，函数，
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈时，求函数f（x）的值域．

（本小题满分12分）已知二次函数，若，且对任意实数均有成立，设
（1）当时，为单调函数，求实数的范围
（2）当时，恒成立，求实数的范围．

（本小题满分12分）如图，在底面为菱形的四棱锥中，，为 的中点，，

（1）求证：平面
（2）求与面所成角的正弦值

（本小题满分13分）已知数列满足,其中N^*．
（Ⅰ）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得于N^*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明

（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：
辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

（本小题满分13分）己知函数
（1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若是的极值点，求在上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由