一玻璃柱的折射率 $n=\sqrt{3}$，其横截面为四分之一圆，圆的半径为 $R$，如图所示。截面所在平面内，一束与 $\mathit{AB}$边平行的光线从圆弧入射。入射光线与 $\mathit{AB}$边的距离由小变大，距离为 $h$时，光线进入柱体后射到 $\mathit{BC}$边恰好发生全反射。求此时 $h$与 $R$的比值。