已知数列 a n 是等差数列， b n 是等比数列， a 1 = b 1 =2, a 2 = b 2 +1, a 3 = b 3 ．
（1）求 a n ， b n 的通项公式；
（2） ∀n∈ N * ， I∈ 0 , 1 ，有 T n = p 1 a 1 b 1 + p 2 a 2 b 2 + . . . + p n - 1 a n - 1 b n - 1 + p n a n b n | p 1 , p 2 , . . . , p n - 1 , p n ∈ I ，
（i）求证：对任意实数 t∈ T n ，均有 t< a n + 1 b n + 1 ;
（ii）求 T n 所有元素之和．
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