如图，菱形A B C D 的对角线A C 、 B D 相交于

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是 $C D$ 的中点，连接 $O E$ ，过点 $C$ 作 $C F ∥ B D$ 交 $O E$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $D F$ ．

（1）求证： $△ O D E ≌ △ F C E$ ；

（2）试判断四边形 $O D F C$ 的形状，并写出证明过程．

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