观察以下等式:
第1个等式: ( 2 × 1 + 1 ) 2 = ( 2 × 2 + 1 ) 2 ﹣ ( 2 × 2 ) 2 ,
第2个等式: ( 2 × 2 + 1 ) 2 = ( 3 × 4 + 1 ) 2 ﹣ ( 3 × 4 ) 2 ,
第3个等式: ( 2 × 3 + 1 ) 2 = ( 4 × 6 + 1 ) 2 ﹣ ( 4 × 6 ) 2 ,
第4个等式: ( 2 × 4 + 1 ) 2 = ( 5 × 8 + 1 ) 2 ﹣ ( 5 × 8 ) 2 ,
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:________;
(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示),并证明.
试题篮