如图，在四棱锥 $P﹣\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}\perp$ 平面 $\mathit{PDC}$ ， $\mathit{AD}\parallel \mathit{BC}$ ， $\mathit{PD}\perp \mathit{PB}$ ， $\mathit{AD}=1$ ， $\mathit{BC}=3$ ， $\mathit{CD}=4$ ， $\mathit{PD}=2$ ．

（I）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；

（II）求证： $\mathit{PD}\perp \mathrm{平面}PBC$；

（II）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．