等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{\begin{array}{c}n\\ \end{array}}$ ，且 $S_3=6$ ， $a_1=4$ ， 则公差 $d$ 等于（ ）

A．

$1$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$-2$

D．

$3$