如图，边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 所在的平面与半圆弧 $\stackrel{⏜}{\mathit{CD}}$ 所在平面垂直， $M$ 是 $\stackrel{⏜}{\mathit{CD}}$ 上异于 $C$ ， $D$ 的点．

（1）证明：平面 $\mathit{AMD}\perp$ 平面 $\mathit{BMC}$ ；

（2）当三棱锥 $M-\mathit{ABC}$ 体积最大时，求面 $\mathit{MAB}$ 与面 $\mathit{MCD}$ 所成二面角的正弦值．