设数列{an}满足a1=3，an + 1= 3an- 4 n

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

设数列{a_n}满足a₁=3， ${a_{n}}_{+ 1} = 3 a_{n} - 4 n$ ．

（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；

（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

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