已知正方形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ．
（1）如图1， E ， G 分别是 OB ， OC 上的点， CE 与 DG 的延长线相交于点 F ．若 DF ⊥ CE ，求证： OE = OG ；
（2）如图2， H 是 BC 上的点，过点 H 作 EH ⊥ BC ，交线段 OB 于点 E ，连接 DH 交 CE 于点 F ，交 OC 于点 G ．若 OE = OG ，
①求证： ∠ ODG = ∠ OCE ；
②当 AB = 1 时，求 HC 的长．
试题篮
