如图，AB是⊙ O的直径，AM和BN是⊙ O的两条切线，E为

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AM$ 和 $BN$ 是 $⊙ O$ 的两条切线， $E$ 为 $⊙ O$ 上一点，过点 $E$ 作直线 $DC$ 分别交 $AM$ ， $BN$ 于点 $D$ ， $C$ ，且 $CB = CE$ ．

（1）求证： $DA = DE$ ；

（2）若 $AB = 6$ ， $CD = 4 \sqrt{3}$ ，求图中阴影部分的面积．

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