我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在 ΔABC 中, AO 是 BC 边上的中线, AB 与 AC 的“极化值”就等于 A O 2 - B O 2 的值,可记为 AB △ AC = A O 2 - B O 2 .
(1)在图1中,若 ∠ BAC = 90 ° , AB = 8 , AC = 6 , AO 是 BC 边上的中线,则 AB △ AC = , OC △ OA = ;
(2)如图2,在 ΔABC 中, AB = AC = 4 , ∠ BAC = 120 ° ,求 AB △ AC 、 BA △ BC 的值;
(3)如图3,在 ΔABC 中, AB = AC , AO 是 BC 边上的中线,点 N 在 AO 上,且 ON = 1 3 AO .已知 AB △ AC = 14 , BN △ BA = 10 ,求 ΔABC 的面积.
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