如图，菱形 $\mathit{ABCD}$中，作 $\mathit{BE}\perp \mathit{AD}$、 $\mathit{CF}\perp \mathit{AB}$，分别交 $\mathit{AD}$、 $\mathit{AB}$的延长线于点 $E$、 $F$．

（1）求证： $\mathit{AE}=\mathit{BF}$；

（2）若点 $E$恰好是 $\mathit{AD}$的中点， $\mathit{AB}=2$，求 $\mathit{BD}$的值．