由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达$A$处时，测得小岛$B$位于它的北偏东$30°$方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达$C$处，测得小岛$B$位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离$\mathit{BC}$的长．