已知函数f（x）=sinx+cosx．（1）若f（x）=2f

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f²（x）的最大值和单调递增区间．

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