如图，Rt△ABC中，∠C＝90^o，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E．

（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若CD︰BD＝1︰2，AC＝4，求CD的长．