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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1200

有一块三角形边角地,如图中△ABC,其中AB=8(百米),AC=6(百米),∠A=60°,某市为迎接2500年城庆,欲利用这块地修一个三角形形状的草坪(图中△AEF)供市民休闲,其中点E在边AB上,点F在边AC上,规划部门要求△AEF的面积占△ABC面积的一半,记△AEF的周长为l(百米).

(1)如果要对草坪进行灌溉,需沿△AEF的三边安装水管,求水管总长度l的最小值;
(2)如果沿△AEF的三边修建休闲长廊,求长廊总长度l的最大值,并确定此时E、F的位置.

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有一块三角形边角地,如图中△ABC,其中AB=8(百米),A