如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证
（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OD的长．