（·黑龙江绥化）如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M ,使BM="DN" ,连接MN交BD延长线于点E．

（1）求证：BD+2DE=BM ．
（2）如图2 ，连接BN交AD于点F ，连接MF交BD于点G．若AF:FD="1:2" ,且CM=2，则线段DG=_______．