如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．

（1）利用尺规作等腰△DBC，使点D、A在直线BC的同侧，且DB=BC，∠DBC=∠ACB（保留作图痕迹，不写画法）；
（2）设（1）中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证：DE=3CE．