如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．

（1）求证：DC为⊙O切线；
（2）若DC=1，AC=，①求⊙O半径长；②求EB的长．