定义为函数的 “特征数”．如：函数y=x²－2x+3的“特征数”是{1，－2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=－x的“特征数”是{0，－1，0}．
（1）将“特征数”是的函数图象向上平移2个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式是                       ；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于O、A两点，与直线分别交于C、B两点，判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状，并说明理由。
（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着“特征数”是的函数图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围？