如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，
tan∠BPD＝．延长BD交轴于点C，过点D作DA⊥轴，垂足为A，PD与轴交于点E，OA=8，OB=6．

（1）求点C的坐标；
（2）若点D在反比例函数y =（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．